Numerische Mathematik 1

Prof. Dr. Dominik Göddeke

M. Sc. Julia Meißner

Vorlesung
Montag: 11:30 - 13:00 Uhr PWR 57 - V57.05
Dienstag:. 14:00 - 15:30 Uhr PWR 57 - V57.02
Erste Vorlesung: Montag, 14. Oktober 2024

Übung

Gruppe 1: Donnerstag: 09:45 - 11:15 Uhr,  PWR 57 - 7.342
Gruppe 2: Freitag: 09:45 - 11:15 Uhr, PWR 57 - 8.143
Gruppe 3: Freitag: 14:00 Uhr - 15:30 Uhr, PWR 57 - 8.143

In der Vorlesung wird die numerische Behandlung von Grundproblemen aus der Analysis und Linearen Algebra vorgestellt, dies beinhaltet insbesondere:

• Direkte Löser für lineare Gleichungssysteme: LR-Zerlegung mit Anwendungen (Gauß-Jordan, Determinanten) und Pivotisierung, Cholesky-Zerlegung, Vektor- und Matrixnormen, Normäquivalenz, Störungstheorie für lineare Gleichungssysteme
• Interpolation: Polynominterpolation in der Monom-, Lagrange- und Newton-Basis, Hermite-Interpolation, stückweise Interpolation mit Splines, Polygonzüge und kubische Splines im Detail, Einführung in Bezier- oder B-Spline-Kurven und -Flächen (CAD)
• Numerische Integration: Newton-Cotes-, Gauß-Quadraturen
• Einführung in die Approximationstheorie

• Analyse, Implementierung und Anwendung numerischer Algorithmen
• Potenzial und Grenzen numerischer Simulationstechniken
• Korrektes Formulieren und selbständiges Lösen mathematischer Probleme
• Abstraktion und mathematische Argumentation

Empfohlen:

Analysis 1, Analysis 2, Lineare Algebra 1, Lineare Algebra 2, Mathematisches Programmieren, Lineare Strukturen

wird in der Vorlesung bekannt gegeben

6 oder 9 LP

schriftlich, 90 oder 120 Minuten