Dieses Seminar beschäftigt sich mit der Lösung großer linearer Gleichungssystem, wie sie beispielsweise bei der Diskretisierung von PDGLs auftreten. Diese LGS sind oft nicht symmetrisch positiv definit und schlecht konditioniert, weswegen klassische direkte und iterative Verfahren zu teuer und zu langsam sind. Ziel des Seminars ist es, verschiedene Krylov-Unterraum-Verfahren, das Konzept der Vorkonditionierung, sowie eine spezielle Klasse an Matrizen, die Sattelpunktmatrizen, kennenzulernen.
- Introduction to different types of differential equations (ordinary differential equations, partial differential equations) - Introduction to the concept of existence of (unique) solutions - Numerical method for the approximation of solutions of differential equations - Element of the theoretical analysis of numerical schemes - Implementation of numerical schemes within MATLAB
