Lehrveranstaltung
Vorlesungszeiten
Dienstag, 09:45 - 11:15 Uhr, 19.04.2022 bis 19.07.2022
(PWR57, 7.OG, 7.122)
Donnerstag, 09.45 - 11.15 Uhr, 21.04.2022 bis 21.07.2022
(PWR57, 7.OG, 7.122)
Übungszeiten
Mittwoch, 08:00 - 09:30 Uhr, ab dem 27.04.2022 bis 20.07.2022
PWR 57, 7. OG, 7.122
Inhalt & Lernziele
Inhalt:
Behandelt werden die Theorie von schwachen oder integralen Lösungen für Erhaltungsgleichungen. Die zentrale Rolle der Entropiebedingung wird dargestellt. Ein wichtiger Baustein für die Theorie, Numerik und selbst für das Experiment ist die Lösung des Riemannproblems. Aufbauend auf die
Charakteristikentheorie wird die Lösung des Riemannproblems aufgezeigt. Die Übertragung der Theorie auf die Konstruktion von numerischen Verfahren, wie der Satz von Lax-Wendroff und die Konsistenz der numerischen Methoden in der Klasse der schwachen Lösungen wird beschrieben.
Lernziele:
Die Studierenden kennen wichtige mathematische Methoden zur Analyse der strömungsmechanischen Gleichungen. Sie verstehen den mathematischen Hintergrund von Erhaltungsgleichungen und die Konstruktionsprinzipien, welche auch den numerischen Verfahren zu Grunde liegen, die heute zur Simulation in der LRT eingesetzt werden. Sie können die gelernten mathematischen Methoden einsetzen zur Analyse von Erhaltungsgleichungen und zur Ableitung effizienter numerischer Approximationen.
Literatur:
A.J. Chorin, J.E. Marsden: A Mathematical Introduction to Fluid Mechanics, Springer-Verlag 1979
E. Godlewski, P.A. Raviart: Numerical Approximation of Hyperbolic Systems of Conservation Laws, Springer-Verlag 1996
Prüfung & Leistungspunkte:
- Modulkennung: 44820
- Leistungspunkte: 6LP