Wintersemester 2019/20

Numerische Mathematik 1

Vorlesung

 
Dozent

Prof. Dr. Dominik Göddeke

Assistenz

M. Sc. Anna Rörich

Zeit und Ort

Vorlesung
Di. 14:00 - 15:30 PWR 57 - V57.05
Mi. 09:45 - 11:15 PWR 57 - V57.05
Erste Vorlesung: Dienstag, den 15.10.2019

Übung
Mo. 15:45 - 17:15 PWR 57 - 8.339

Mi. 08:00 - 09:30 PWR 57 - 7.122

Mi. 14:00 - 15:30 PWR 57 - 8.135

 
Inhalt

In der Vorlesung wird die numerische Behandlung von Grundproblemen aus der Analysis und Linearen Algebra vorgestellt, dies beinhaltet insbesondere:

  • Direkte Löser für lineare Gleichungssysteme: LR-Zerlegung mit Anwendungen (Gauß-Jordan, Determinanten) und Pivotisierung, Cholesky-Zerlegung, Vektor- und Matrixnormen, Normäquivalenz, Störungstheorie für lineare Gleichungssysteme
  • Interpolation: Polynominterpolation in der Monom-, Lagrange- und Newton-Basis, Hermite-Interpolation, stückweise Interpolation mit Splines, Polygonzüge und kubische Splines im Detail, Einführung in Bezier- oder B-Spline-Kurven und -Flächen (CAD)
  • Numerische Integration: Newton-Cotes-, Gauß-Quadraturen
  • Einführung in die Approximationstheorie
Lernziele
  • Analyse, Implementierung und Anwendung numerischer Algorithmen
  • Potenzial und Grenzen numerischer Simulationstechniken
  • Korrektes Formulieren und selbständiges Lösen mathematischer Probleme
  • Abstraktion und mathematische Argumentation
Vorkenntnisse

Empfohlen: Analysis 1, Analysis 2, Lineare Algebra 1, Lineare Algebra 2, Mathematisches Programmieren

Literatur

wird in der Vorlesung bekannt gegeben

Curricula

B.Sc. Mathematik, PO 2018, Pflicht-Kernmodul, 3. Semester

B.Sc. Simulation Technology, PO 2019, Wahlpflichtmodul NUM, 3. Semester

Leistungspunkte

9 LP

Prüfung

schriftlich, 120 Minuten

Dieses Bild zeigt  Dominik Göddeke
Prof. Dr. rer. nat.

Dominik Göddeke

Institutsleiter und Lehrstuhlinhaber

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