Mathematische Modellierung

PD Dr. Iryna Rybak

Vorlesung und Übung

Mo., 09:45 – 11:15
Do., 11:30 – 13:00

(V57.7.122)

Inhalt:

Die mathematische Modellierung beschäftigt sich einser seits damit Gegenstände der Anwendungswissenschaften in wohldefinierte mathematische Probleme zu überführen. Das hergeleitete Modell soll dann im zweiten Schritt in eine Form gebracht werden, so dass es explizit oder mit Methoden (zum Beispiel der Numerik) approximativ gelöst werden kann.

In der Vorlesung werden zunächst die wesentlichen Ansätze zur Herleitung mathematischer Modelle vorgestellt: deterministisch oder stochastisch, diskret oder kontinuierlich, First-Principle-orientiert oder datenbasiert. Darauf aufbauend werden typische Techniken diskutiert, mit denen die hergeleiteten Modelle mathematisch geeignet umgeformt oder vereinfacht werden können. Dazu gehören die Dimensionsanalyse, asymptotische Analysis und Homogenisierungsmethoden.

Die mathematische Modellierung ist kein in sich abgschlossenes Theoriegebäude wie andere Bereiche der Mathematik. Daher beruht die Darstellung all dieser Methoden auf einer Vielzahl von Beispielen und Anwendungsszenarien.

Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

BSc & MSc

• Grundkenntnisse zur Analysis,
• insbesondere Analysis 3