Special aspects of numerical mathematics

Prof. Dr. Christian Rohde

Montag: 09:45 - 11:15 (Online Selbststudium)

Mittwoch: 11:30 - 13:00 (WebEx-Meeting) (Einladung über ILIAS)

Probleme der Strömungsmechanik haben seit den Arbeiten von Leonhard Euler immer wieder viele Forschungsrichtungen innerhalb der Mathematik motiviert und umgekehrt ist die Angewandte Mathematik
die Basis für viele Fortschritte bei der analytischen und numerischen Beschreibung von Strömungsproblemen.

Basis der Vorlesung sind mit den Euler- und die Navier-Stokes Gleichungen die wohl berühmtesten (und wichtigsten) Strömungsgleichungen, die auch noch mehr als 200 Jahre nach Ihrer Formulierung mathematisch unzureichend verstanden sind, sobald turbulente Effekte auftreten. Diese mathematischen Modelle werden zunächst in ihrem physikalischen Kontext vorgestellt und mit Hilfsmitteln der asymptotischen Analysis werden dann die Subsysteme für den inkompressiblen Fall hergeleitet. Im Anschluss werden einige Resultate zur Wohlgestelltheit hergeleitet. Den Abschluss des ersten Teiles bildet dann die Einführung numerischer Verfahren auf der Gundlage von Finite-Element und Finite-Volumen Ideen. Im zweiten Teil werden dann Varianten für ausgewählte spezielle Situationen wie etwa die Flachwasser- oder Dünne-Filme Gleichungen, die homogenisierten Darcy-Gleichungen für Strömungen durch poröse Medien, oder auch Mehrphasensysteme behandelt.

Grundkenntnisse der Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen

wird in der Vorbesprechung bekannt gegeben

MSc Mathematik

MSc Simulation Technology

6 LP

mdl. Prüfung, Übungsschein