Wintersemester 2018/2019

Wissenschaftliches Rechnen

Mathematische Aspekte des Wissenschaftlichen Rechnens.

Dozent
Prof. Dr. Dominik Göddeke

Beginn
Montag, den 15.10.2018

Zeit/Ort
Vorlesung:
Mo. 09:45-11:15 PWR 57 - 7.331 

Raumänderung NUR für montags:
ab Mo.12.11.2018 09:45-11:15 PWR - 7.342 

Do. 09:45-11:15 PWR 57 - 7.122

Übung:
Do. 11:30-13:00 PWR 57 - 7.122

Ilias-Link
https://ilias3.uni-stuttgart.de/goto_Uni_Stuttgart_crs_1515868.html

Inhalt
In der Vorlesung werden moderne Fragestellungen bei der numerischen Approximation von Lösungen partieller Differentialgleichungen behandelt. Dies betrifft insbesondere Aspekte der Parallelisierung und Diskretisierungs- und Lösungsverfahren: Einerseits sind Telefone mittlerweile hochparallele Rechnerarchitekturen. Andererseits ist die "übliche" Lehrbuch- und Vorlesungsnumerik klassischerweise seriell, und es zeigt sich, dass spannende neue Theoriegebäude nötig sind und Verfahren komplett neu entworfen werden müssen. Konkrete Themen:

  • Abstrakte Krylov-Theorie und Löser für unsymmetrische Probleme
  • Crashkurs OpenMP (falls erwünscht)
  • Parallele Vorkonditionierung
  • Gebietszerlegungsverfahren: Abstrakte Schwarz-Theorie, hierarchische Schwarz- und Substrukturierungsmethoden
  • Je nach Interesse: Fehlertoleranz, Asynchronität oder Parallelisierung in der Zeit

Vorkenntnisse:
Schwache Lösungstheorie für elliptische Randwertprobleme (Lax-Milgram-Stabilitätsbegriff, koerzive Probleme etc.) sowie die zugehörigen einfachen Lagrange-FEM-Methoden. Vorwissen in "Informatik" ist nicht erforderlich, eine gewisse Affinität zur Programmierung (auch in C/C++) schadet wegen der praktischen Elemente der Vorlesung nicht.

Bemerkungen:
Der Übungstermin steht noch nicht endgültig fest. Bei Interesse kann die Vorlesung in englischer Sprache stattfinden, mit einem deutschsprachigen Skript. Das "Parallelisierungsmodell" ist hinreichend abstrakt, deckt aber Telefone, Mehrkern-CPUs, GPUs und Höchstleistungsrechner wie Hazel Hen ab. Inwiefern solche Spezialisierungen Bestandteil der Vorlesung sind, wird basisdemokratisch zu Beginn entschieden. Minimalistisch ist entweder OpenMP oder FreeFEM++ Grundlage der praktischen Übungen.

Literatur
Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Curricula
MSc Mathematik, MSc SimTech, auch andere Studiengänge möglich

Leistungspunkte
9 LP (4+2 VL+Ü)

Prüfung
Prüfungsvorleistung: theoretische und praktische Übungen; mündliche Prüfung (30 Min.)

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