Sommersemester 2018

Computational Methods for Quantitative Finance

Letztlich geht es im Finanzwesen darum, konkrete numerische Empfehlungen zu geben, die oft nur durch die Analyse komplexer Modelle mit Hilfe schneller Algorithmen berechnet werden können.

Dozent:
Prof. Dr. Andrea Barth

Assistenz:
M.Sc. Andreas Stein

Vorlesung:
Mittwoch 8:00 - 9:30 und Donnerstag 9:45 - 11:15 Uhr, Pfaffenwaldring 57, Raum 7.122

Zeitraum: 11. April 2018 - 19. Juli 2018


Übungen: Donnerstag 11:30 - 13:00 Uhr, Pfaffenwaldring 57, Raum 7.122


Inhalt:
Letztlich geht es im Finanzwesen darum, konkrete numerische Empfehlungen zu geben, die oft nur durch die Analyse komplexer Modelle mit Hilfe schneller Algorithmen berechnet werden können. Das Preisen von Derivaten, Anlageentscheidungen und finanzielles Risikomanagement basieren auf stochastischen Modellen, die die Finanzmärkte beschreiben. Bei diesen Modellen müssen Größen wie der Preis eines Finanzprodukts häufig mithilfe von Berechnungsmethoden angenäahert werden. In dieser Vorlesung werden solche Methoden hergeleitet, analysiert und implementiert. Die Schwerpunkte der Vorlesung liegen einerseits auf Monte-CarloMethoden und andererseits auf PDE-Methoden. Beide werden verwendet, um Integrale und Erwartungswerte / Momente von Zufallsvariablen zu approximieren. Die Vorlesung behandelt gängige stochastische Prozesse zur Modellierung von Assets in verschiedenen Märkten. Anschließend werden Berechnungsansätze für das Preisen von verschiedenen Derivate untersucht. Dazu gehören Monte-Carlo-Techniken, wie die Multilevel- und Quasi-MonteCarlo-Methode,
sowie verschiedene andere Varianzreduktionstechniken; die Finite-Differenzen- und Finite-Elemente-Methode zur Lösung von PDEs für Diffusionsprozesse und PIDEs für Sprungprozesse.

Lernziele:
Theoretische Grundlagen der Preismodellierung in Finanzmärkten durch stochastische Prozesse. Bewertung von Aktienoptionen und anderen strukturierten Finanzprodukten mit Hilfe von numerischen Verfahren für PDEs und Monte-Carlo Techniken.

Literatur:
Neben einem Vorlesungsskript wird weitere Literatur in der Vorlesung diskutiert

Curricula: M.Sc. Mathematik, LA Mathematik, M.Sc. SimTech

Voraussetzungen: Grundlagen in Numerischen Methoden f¨ur PDEs und in Wahrscheinlichkeitsrechnung

Leistungspunkte: 6

Prüfung: Mündliche Prüfung (30 min)

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