Scientific Computing / Mathematical Foundations of Scientific Computing

keine

Vorlesung

Donnerstag: 
ab 09.04.2026 bis 16.07.2026,
11:30 Uhr - 13:00 Uhr,
PWR 57 / 7. OG / Raum 7.122

Montag:  
ab 13.04.2026 bis 13.07.2026,
09:45 Uhr - 11:15 Uhr,
PWR 57 / 7. OG / Raum 7.122

Übung
Immer donnerstags,
ab 09.04.2026 bis 16.07.2026
14:00 Uhr bis 15:30 Uhr,
PWR 57 / 7. OG / Raum 7.122

In der Vorlesung werden moderne Fragestellungen bei der numerischen Approximation von Lösungen partieller Differentialgleichungen behandelt. Dies betrifft insbesondere Aspekte der Parallelisierung und Diskretisierungs- und Lösungsverfahren: Einerseits sind Telefone mittlerweile hochparallele Rechnerarchitekturen. Andererseits ist die "übliche" Lehrbuch- und Vorlesungsnumerik klassischerweise seriell, und es zeigt sich, dass spannende neue Theoriegebäude nötig sind und Verfahren komplett neu entworfen werden müssen. Konkrete Themen:

• Abstrakte Krylov-Theorie und Löser für unsymmetrische Probleme
• Crashkurs OpenMP (falls erwünscht)
• Parallele Vorkonditionierung
• Gebietszerlegungsverfahren: Abstrakte Schwarz-Theorie, hierarchische Schwarz- und Substrukturierungsmethoden

Schwache Lösungstheorie für elliptische Randwertprobleme (Lax-Milgram-Stabilitätsbegriff, koerzive Probleme etc.) sowie die zugehörigen einfachen Lagrange-FEM-Methoden. Vorwissen in "Informatik" ist nicht erforderlich, eine gewisse Affinität zur Programmierung (auch in C/C++) schadet wegen der praktischen Elemente der Vorlesung nicht.

Literatur zu folgenden Themen wird empfohlen:

• Basiswissen zu ODE und PDE (Sobolev)
• Vorlesungsskript Numerik für Differentialgleichungen
• Vorlesungsskript Introduction to the Numerics for PDEs

M.Sc. Mathematik, M.Sc. SimTech, auch andere Studiengänge sind möglich

M.Sc. Mathematik 9 LP 
M.Sc. SimTech (6 LP oder 9 LP)
Andere Studiengänge auf Anfrage

Mündliche Prüfung von ungefähr 30 Minuten in der Semesterpause. Details hierzu werden später kommuniziert.