Mathematische Methoden in der Strömungsmechanik

Informationen

Dozent

Prof. Dr. Christian Rohde

Prof. Dr. Claus-Dieter Munz

Lehrveranstaltung

Vorlesungszeiten

08.04.2019 - 20.07.2019

Dienstag,      11.30 - 13.00 Uhr in Raum PWR57 - 7.122
Donnerstag, 09.45 - 11.15 Uhr in Raum PWR57 - 7.122

Die 1. Vorlesung findet am 11.04.2019 statt.

Übungszeiten:

  • Mittwoch, 08.00 - 09.30 Uhr in Raum PWR57 - 7.122
     

Inhalt & Lernziele

Inhalt:

Basis der Vorlesung sind die  Euler- und Navier-Stokes Gleichungen als Grundmodelle der kompressiblen Strömungsmechanik.
Diese werden zunächst hergeleitet und  im zweiten Teil  dann analytisch betrachtet:  Für die Euler Gleichungen können Lösungen mit unstetigen Schockwellen auftreten, die Bernhard Riemann  in der Mitte des 19 Jahrhunderts als erster mathematisch behandelt hat. Das Auftreten von Schockwellen geht einher mit der nicht-eindeutigen Lösbarkeit der Euler-Gleichungen. Über hundert Jahre hat man vermutet, dass die physikalische Entropiebedingung ausreicht um die
Eindeutigekit wiederherzustellen. In den letzten Jahren ist dies aber wieder aus der Mathematik heraus aber widerlegt worden.
Im zweiten Teil der Vorlesung  werden dann  numerische Diskretisierungsverfahren diskutiert. Wir konzentrieren uns dabei auf Verfahren vom Typ der Finite-Volumen und Discontinuous-Galerkin Verfahren. Den Abschlus bildet dann die Behandlung spezieller Strömungsregime wie etwas dem Regime kleiner Machzahlen beim Übergang in den inkompressiblen Bereich.

Lernziele:

Die Studierenden kennen wichtige mathematische Methoden zur Analyse der strömungsmechanischen Gleichungen. Sie verstehen den mathematischen Hintergrund von Erhaltungsgleichungen und die Konstruktionsprinzipien, welche auch den numerischen Verfahren zu Grunde liegen, die heute zur Simulation in der LRT eingesetzt werden. Sie können die gelernten mathematischen Methoden einsetzen zur Analyse von Erhaltungsgleichungen und zur Ableitung effizienter numerischer Approximationen.

 

Literatur:

Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Zielgruppe:

BSc & MSc (Luft- und Raumfahrt, Mathematik, SimTech)

Voraussetzung:

  • keine

Prüfung & Leistungspunkte:

  • Modulkennung: 44820
  • Leistungspunkte: 6LP
Zum Seitenanfang