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Numerische Verfahren für Mehrskalenprobleme

Dozent
Dr. Iryna Rybak
Beginn 12.10.2015
Zeitraum 12.10.2015 - 06.02.2016
Zeit/Ort
Montag, 11:30 -- 13:00 (wöchentlich), Pfaffenwaldring 57, 7.122
Dienstag, 14:00 -- 15:30 (14-tägig), Pfaffenwaldring 57, 7.122
Übungen
Dienstag, 14:00 -- 15:30 (14-tägig), Pfaffenwaldring 57, 7.122
Übungsblätter
Modellierung von Strömungen in heterogenen porösen Medien
Homogenisierung
Parameter-Berechnung, Homogenisierung
Numerische Upscaling, MsFEM
Finite Volumen
MsFVEM, Gebietszerlegungsverfahren
Inhalt
  • Mathematische Modelle von Strömungs- und Transportprozessen in porösen Medien, Oberflächenströmungen und Strömungen in gekoppelten Systemen;
  • Entwicklung von Makromodellen mit Hilfe von Mittelungstheorie;
  • Numerische Verfahren für Mehrskalenprobleme (Raum und Zeit): Finite Volumen, mehrskalige Finite Elemente, numerisches Upscaling, Mehrgitterverfahren, Gebiets- und Zeitzerlegungsmethoden.
Modellierung Numerische Verfahren Simulation
Modellierung Numerische Verfahren Simulation
Literatur J.-L. Auriault, C. Boutin, C. Geindreau, Homogenization of Coupled Phenomena in Heterogenous Media, 2009.
U. Hornung, Homogenization and Porous Media, 1996.
W. E, Principles of Multiscale Modeling, 2011.
Y. Efendiev, T. Hou, Multiscale Finite Element Methods: Theory and Applications, 2009.
B. Smith, P. Bjorstad, W. Gropp, Domain Decomposition: Parallel Multilevel Methods for Elliptic Partial Differential Equations, 2004.
S. Whitaker, The Method of Volume Averaging, 1999.
Lernziele
  • Kenntnisse über klassische Modelle der Fluiddynamik und der Strömungen in porösen Medien sowie über Mittelungsansätze;
  • Fähigkeit zur Entwicklung von Makromodellen sowie von effizienten numerischen Algorithmen für Mehrskalenprobleme.
Curricula M.Sc. Mathematik, M.Sc. SimTech, Dipl., LA. Die Vorlesung ist auch für Studierende anderer Fachrichtungen geeignet.
Voraussetzungen
Grundkenntnisse der partiellen Differentialgleichungen
Leistungspunkte 6 LP
Prüfung

Mündliche Prüfung (30 Min.)

Modulzuordnung
67250 Numerische Verfahren für Mehrskalenprobleme